Cybercube

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Cybercube - El primer paso hacia la cuarta dimensión
Cybercube - El primer paso hacia la cuarta dimensión

La doctrina de los espacios multidimensionales comenzó a aparecer a mediados del siglo XIX. Los científicos tomaron prestada la idea del espacio de cuatro dimensiones de los científicos. En sus obras, le contaron al mundo sobre las asombrosas maravillas de la cuarta dimensión

Los héroes de sus obras, utilizando las propiedades del espacio de cuatro dimensiones, podían comer el contenido de un huevo sin dañar la cáscara, beber una bebida sin abrir la tapa de la botella. Los ladrones recuperaron el tesoro de la caja fuerte a través de la cuarta dimensión. Los cirujanos realizaron operaciones en los órganos internos sin cortar el tejido corporal del paciente.

Tesseract

En geometría, un hipercubo es una analogía n-dimensional de un cuadrado (n = 2) y un cubo (n = 3). El análogo de cuatro dimensiones de nuestro cubo tridimensional habitual se conoce como tesseract. Tesseract se refiere a un cubo como un cubo se refiere a un cuadrado. Más formalmente, un tesseract se puede describir como un poliedro convexo regular de cuatro dimensiones cuyo límite consta de ocho celdas cúbicas.

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Cada par de caras 3D no paralelas se cruzan para formar caras 2D (cuadrados), y así sucesivamente. Finalmente, un tesseract tiene 8 caras 3D, 24 2D, 32 aristas y 16 vértices.

Por cierto, según el Diccionario Oxford, la palabra tesseract fue acuñada y utilizada en 1888 por Charles Howard Hinton (1853-1907) en su libro A New Age of Thought. Más tarde, algunas personas llamaron a la misma figura un tetracubus (griego tetra - cuatro), un cubo de cuatro dimensiones.

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Construcción y descripción

Intentemos imaginar cómo se verá el hipercubo sin salir del espacio tridimensional.

En un "espacio" unidimensional - en una línea - seleccione un segmento AB de longitud L. En un plano bidimensional a una distancia L de AB, dibuje un segmento DC paralelo a él y conecte sus extremos. El resultado es un CDBA cuadrado. Repitiendo esta operación con el plano, obtenemos un cubo tridimensional CDBAGHFE. Y al mover el cubo en la cuarta dimensión (perpendicular a las tres primeras) en una distancia L, obtenemos el hipercubo CDBAGHFEKLJIOPNM.

De manera similar, podemos continuar el razonamiento para hipercubos de mayor número de dimensiones, pero es mucho más interesante ver cómo se verá un hipercubo de cuatro dimensiones para nosotros, habitantes del espacio tridimensional.

Tome un cubo de alambre ABCDHEFG y mírelo con un ojo desde el costado de la cara. Veremos y podemos dibujar dos cuadrados en el plano (sus caras cercanas y lejanas), conectadas por cuatro líneas - bordes laterales. De manera similar, un hipercubo de cuatro dimensiones en un espacio tridimensional se verá como dos "cajas" cúbicas insertadas entre sí y conectadas por ocho bordes. En este caso, las "cajas" en sí mismas, caras tridimensionales, se proyectarán en "nuestro" espacio, y las líneas que las conectan se estirarán en la dirección del cuarto eje. También puede intentar imaginar un cubo no en proyección, sino en una imagen espacial.